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数学家eichler曾经说过,数学中只有五种基本运算,加、减、乘、除,以及模形式。
也许这是一种很有个人色彩的论点,但是也确实说明当今比较深刻的数学中,模形式无处不在。
模形式是一种解析函数,并且这种函数在一个在模型群的群运算之下,会变成某种类型的函数方程,并且通过函数计算出的值也会呈现出某个增长趋势。
总而言之,这是一种运用范围十分广泛的数学工具,包括证明费马大定理过程中的谷山丰-志村五郎猜想,也用到了模形式论。
将模形式论和群论进行联系的研究,也在数学界中广为存在。
而此时此刻,林晓眼前的来自于塞尔伯格教授的证明过程中,他就看到了这样的运用。
“对啊,我怎么就没有想到呢?”
他一边如同接受醍醐灌顶般吸取着这些手稿中的知识,一边感慨着这里面的知识给他带来的启发。
不愧是曾经证明了素数定理的阿特勒·塞尔伯格教授,这样对知识的运用,真无愧于大师的杰作。
“学了那么久的群论和李群,我居然就想不到这样的变化,这样一来再配上我之前的步骤……”
林晓的目光越来越亮。
然后他迅速地拿起了笔和草稿纸,开始了接下来的演绎。
这些手稿,并没有告诉他答案,毕竟阿特勒·塞尔伯格教授当初也没有成功,所以他需要沿着手稿中传达出来的思想,完成接下来的工作。
而接下来的工作,是一项大工程,他需要将群论,以及自己之前的研究结合起来,然后再将模形式论融汇进去,完成一个更具有适用性的新数学方法。
而通过这个新的方法,他有预感,自己将能够完成自己最终的目的。
不过,他也得试了才知道,毕竟有时候的灵感,也是会成为错觉的。
就算是当初的塞尔伯格教授,也只是在其中运用到了这样的方法,但是最终不也没有成功。
当然,有了方向,对于数学研究来说,那就是最重要的。
于是,林晓继续起自己的工作。
【……f2k(τ)=(2ζ(2k))^(-1)g2k(τ),τ∈h.
……
log|p(ζ1,ζ2,ζ3)|>-μt^4(logt)^24……】
林晓越写,越感觉思维如泉涌,虽然这并不能让他找到当初在贤者状态下,大脑开发度达到4%以上的那种状态,不过,这种灵感不断涌现的状态,同样也是难能可贵的。
即使中间他也会遇到某些问题,但他依然能够很快解决。
就这样,随着一行行公式的列出,以及一堆堆由英文字母、阿拉伯数字、希腊字母组成的不断组合,一张张草稿纸也就这样被他用去,有些被他扔在了一边,有些则被他保留在旁边。
时间越发过去。
他已经可以感觉到,自己距离最终的成果,已经接近到了前所未有的距离。
不知道多久后,同样也考完的孙宇、欧阳盛等人,也已经和两位领队回来了,他们看到林晓那紧闭的房间,都摇摇头,没有去打扰。
“也不知道林神能不能解决那个问题啊。”
“既然都喊人家林神了,你所需要做的就是相信神。”谷艍
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