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第二十四章 这个时空唯一的名字（第6页）

杨辉三角，是每个数学从业者心中拔不开的一根刺！

杨辉三角本来就是咱们老祖宗先发明并且有确凿证据的数学工具，凭啥因为近代憋屈的原因被迫挂在别人的名下？

原本的时空他管不着也没能力去管，但在这个时间点里，徐云不会让杨辉三角与帕斯卡共享其名！

有牛老爷子做担保，杨辉三角就是杨辉三角。

一个只属于华夏的名词！

随后徐云心中呼出一口浊气，继续动笔在上面画了几条线：

“艾萨克先生，您看，这个三角的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数都等于它肩上的两个数相加。

从图形上说明的任一数c（n，r），都等于它肩上的两数c（n-1，r-1）及c（n-1，r）之和。”

说着徐云在纸上写下了一个公式：

c（n，r）=c（n-1，r-1）+c（n-1，r）（n=1，2，3，···n）

以及

（a+b）2=a2+2ab+b2

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3

（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+6ab3+b4

（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

在徐云写到三次方那栏时，小牛的表情逐渐开始变得严肃。

而但徐云写到了六次方时，小牛已然坐立不住。

干脆站起身，抢过徐云的笔，自己写了起来：

（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+a6！

很明显。

杨辉三角第n行的数字有n项，数字和为2的n-1次幂，（a+b）的n次方的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第（n+1）行中的每一项！

虽然这个展开式对于小牛来说毫无难度，甚至可以算是二项式展开的基础操作。

但是，这还是头一次有人如此直观的将开方数用图形给表达出来！

更关键的是，杨辉三角第n行的个数可表示为c（n-1，-1），即为从n-1个不同元素中取-1个元素的组合数。

这对于小牛正在进行的二项式后续推导，无疑是个巨大的助力！

但是

小牛的眉头又逐渐皱了起来：

杨辉三角的出现可以说给他打开了一个新思路，但对于他现在所卡顿的问题，也就是（p+pq）n的展开却并没有多大帮助。

因为杨辉三角涉及到的是系数问题，而小牛头疼的却是指数问题。

现在的小牛就像是一位骑行的老司机。

拐过一个山道时忽然发现前方百米过后一马平川，景色壮美，但面前十多米处却有一个巨大的落石堆挡路。

而就在小牛纠结之时，徐云又缓缓说了一句话：

“对了，艾萨克先生，韩立爵士对于杨辉三角也有所研究。

后来他发现二项式的指数似乎并不一定需要是整数，分数甚至负数似乎也是可行的。”

“负数的论证方法他没有说明，但却留下了分数的论证方法。”

“他将其称为”

“韩立展开！”

注：

这几天有读者一直问，再重申一下，这是科技文，后面有现实情节的

一本几百万字的书，这才哪儿到哪儿啊，就有人说啥主角啥事没干

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