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十二日 一加 损十五 四十二
十三日限余三千九百一十二, 微分一千七百五十二。
此为后限
一加历初大,分日。 损十六 二十七
分日五千二百而三少加少者 损十六大 十一
少大法,四百七十三。
历周,十万七千五百六十五。
差率,万一千九百八十六。
朔合分,万八千三百二十八。
微分,九百一十四。
微分法,二千二百九。
推朔入阴阳历
以会月去上元积月,余以朔合分及微分各乘之,微分满其法从合分,合分满周天去之,其余不满历周者,为入阳历;满去之,余为入阴历。余皆如月周得一日,算外,所求月合朔入历,不尽为日余。
求次月
加二日,日余二千五百八十,微分九百一十四,如法成日,满十三去之,除余如分日。阴阳历竟互入端,入历在前限余前,后限余后者月行中道也。
求朔望定数
各置入迟疾历盈缩大小分,会数乘小分为微分,盈减缩加阴阳日余,日余盈不足,进退日而定。以定日余乘损益率,如月周得一,以损益兼数,为加时定数。
推夜半入历
以差率乘朔小余,如微分法得一,以减入历日余,不足,加月周而减之,却一日。却得分日加其分,以会数约微分为小分,即朔日夜半入历。
求次日,加一日,日余三十一,小分三十一,小分如会数从余,余满月周去之,又加一日,历竟下,日余满分日去之,为入历初也。不满分日者直之,加余二千七百二,小分三十一,为入次历。
求夜半定日
以通数乘入迟疾历夜半盈缩及余,余满周半为小分,以盈加缩减入阴阳日余,日余盈不足,以月周进退日而定也。以定日余乘损益率,如月周得一,以损益兼数,为夜半定数也。
求昏明数
以损益率乘所近节气夜漏,二百而一为明,以减损益率为昏,而以损益夜半数为昏明定数。
求月去极度
置加时若昏明定数,以十二除之为度,其余三而一为少,不尽一为强,二少弱也,所得为月去黄道度也。其阳历以加日所在黄道历去极度,阴历以减之,则月去极度。强正弱负,强弱相并,同名相从,异名相消。其相减也,同名相消,异名相从,无对互之,二强进少而弱。
上元己丑以来,至建安十一年丙戌,岁积七千三百七十八。
己丑 戊寅 丁卯 丙辰 乙巳 甲午 癸未
壬申 辛酉 庚戌 己亥 戊子 丁丑 丙寅
推五星
五行:木,岁星;火,荧惑;土,填星;金,太白;水,辰星。各以终日与天度相约,为周率、日率。章岁乘周,为月法。章月乘日,为月分。分如法,为月数。通数乘月法,日度法也。斗分乘周率,为斗分。日度法用纪法乘周率,故此同以分乘之。
五星朔大余、小余。以通法各乘月数,日法各除之,为大余,不尽为小余。以六十去大余。
五星入月日、日余。各以通法乘月余,以合月法乘朔小余,并之,会数约之,所得各以日度法除之,则皆是。
五星度数、度余。减多为度余分,以周天乘之,以日度法约之,所得为度,不尽为度余,过周天去之及斗分。
纪月,七千二百八十五。
章闰,七。
章月,二百三十五。
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