故事会网

手机浏览器扫描二维码访问

第五百五十五章 巴拿赫定理泛函数（第1页）

在苏格兰咖啡馆，巴拿赫跟哈恩在讨论数学问题。他们常用这种方式研究数学，提到精彩地方的时候，还要用笔记下来。

巴拿赫对哈恩说：“向量上的有界线性算子可以扩展到整个空间。”

哈恩说：“有界线性算子，指的是次线性空间吗？是不是仅此于线性空间的这个东西？”

巴拿赫说：“是的次线性空间，就是不线性。线性就是过原点的一条直线，而次线性的是个凸曲线而已。”

哈恩说：“那这个作用是什么？”

巴拿赫说：“说明了存在“足够”的连续线性泛函，定义在每一个赋范向量空间，使对偶空间的研究变得有趣味。”

哈恩说：“对偶空间是是行向量1×n与列向量n×1的关系的抽象化吗？”

巴拿赫说：“是的。这个结构能够在无限维度空间进行并为测度，分布及希尔伯特空间提供重要的观点。对偶空间的应用是泛函分析理论的特征。傅立叶变换亦内蕴对偶空间的概念。”

哈恩说：“我知道这个等价超曲面分割不相交的凸形。”

这些记录本就产生了一部传奇式的书：‘苏格兰书’．由于提问者当时或后来都很着名，使得这些记录具有重要的科学与历史价值，而且具有一种引起人们求知欲望的力量．由于巴拿赫夫人的功劳，这些‘苏格兰书’免遭战火，奇迹般地保存了下来”．此书后来由E．马尔采夫斯基（Marczewski）和斯泰因豪斯负责编辑出版．原稿由巴拿赫的儿子（一位博士）献给了巴拿赫国际数学中心。

喜欢数学心请大家收藏：（）数学心

译文欣赏：博伽瓦谭  永恒大陆之命运  大明：开局气疯朱元璋，死不登基  在下潘凤，字无双  混迹娱乐圈的日子  穿成商户女摆烂，竟然还要逃难！  玄灵界都知道我柔弱可怜但能打  国运：拥有多重身份的我很合理吧  快穿之炮灰得偿所愿  新人驾到  摊牌了，我爹是绝顶高手！  重生在宝可梦，我的后台超硬  穿到八零，我自带锦鲤系统！  暗无  宗门全是美强惨，小师妹是真疯批  我的徒弟不对劲  我一枪一剑杀穿大陆  农夫是概念神？三叶草了解一下！  至尊战皇  哦豁！虐文炮灰不干了！